司南導航T300 SE GNSS接收機

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GPS測量中四參數、七參數的概念及意義

什么是四參數？

兩個不同的二維平面直角坐標系之間轉換時，通常使用四參數模型（數學方程組）。在該模型中有四個未知參數，即：

（1）兩個坐標平移量（△X，△Y），即兩個平面坐標系的坐標原點之間的坐標差值。

（2）平面坐標軸的旋轉角度A，通過旋轉一個角度，可以使兩個坐標系的X和Y軸重合在一起。

（3）尺度因子K，即兩個坐標系內的同一段直線的長度比值，實現尺度的比例轉換。通常K值幾乎等于1。

通常至少需要兩個公共已知點，在兩個不同平面直角坐標系中的四對XY坐標值，才能推算出這四個未知參數。計算出了這四個參數，就可以通過四參數方程組，將一個平面直角坐標系下一個點的XY坐標值轉換為另一個平面直角坐標系下的XY坐標值。

什么是七參數？

兩個不同的三維空間直角坐標系之間轉換時，通常使用七參數模型（數學方程組），在該模型中有七個未知參數，即：

（1）三個坐標平移量（△X，△Y，△Z），即兩個空間坐標系的坐標原點之間坐標差值。

（2）三個坐標軸的旋轉角度（△α，△β，△γ）），通過按順序旋轉三個坐標軸角度，可以使兩個空間直角坐標系的XYZ軸重合在一起。

（3）尺度因子K，即兩個空間坐標系內的同一段直線的長度比值，實現尺度的比例轉換。通常K值幾乎等于1。

通常至少需要三個公共已知點，在兩個不同空間直角坐標系中的六對XYZ坐標值，才能推算出這七個未知參數。計算出了這七個參數，就可以通過七參數方程組，將一個空間直角坐標系下一個點的XYZ坐標值轉換為另一個空間直角坐標系下的XYZ坐標值。

簡單而言，四參數是用于兩個平面直角坐標系之間的互相轉換，而七參數是用于兩個三維空間直角坐標系之間的轉換。